拡張論理型言語では，2種類の否定(classical negationとnegation as failure)を 使えるため，ルール間に２つの種類の矛盾が生じる.
このうち rebuttingしているルールは以下のようにundercuttingしているルールに
書き換えることができる.
r5(X):: 傷害(主体＝ X)← 無言電話(主体＝ X), not −傷害(主体＝ X).
r6(X):: −傷害(主体＝ X)← ふれていない(主体＝ X), not 傷害(主体＝ X).
ルール間のコンフリクトと優先関係がこのように定義されると, それらのルールを 内部に含んだ論証(argument)間のコンフリクトや優先関係も定義することができる．
次に、論証の集合の優先関係について考える． ある論証Aに対する反証をBとし， Bに対する反証をCとする．このとき， AよりBが優先したとしても， BよりCが優先するならば， 結果としてAの論証が勝ち残った ことになる．すなわち，論証集合 { A, C } はBより優先する．このように， ある論証集合があって，(1)その集合内の論証は互いに攻撃することなく，また， (2)その集合内の論証を攻撃するような外部の論証があるときは，その集合内の どれかの論証がその外部論証を攻撃し返す，という2条件を満たす場合， そのような極大の論証集合により支持されるリテラルは，拡張論理プログラ ムの preferred modelと対応する．
このような拡張論理プログラムの意味論をさらに，優先ルールの意味論に拡張し， それをベースにした優先ルール付き拡張論理型言語の処理系を開発した. この言語をGUIモードで実行すると，論証間の関係や論証内の情報などを図で表示し, ユーザはそれを見て,論証を組み立てたり，論争の反論手段を検討したりすることが できる(図2）．
