再帰ルールの書き方が分かりません。

Prolog にある、再帰ルールを Quixote で 書けるのでしょうか？

Quixote は、prolog の拡張とも考えられます。

ですから、prolog の再帰的プログラム
=====================================================
&program;;
&rule;;
path(X,Y) <= arc(X,Z), path(Z,Y);;
path(X,Y) <= arc(X,Y);;
arc(1,2);;
arc(2,3);;
arc(3,4);;
arc(3,5);;
&end.

?- path(1,Y).

database> ** 4 answers exist **
** Answer 1 **
    Y == 4
** Answer 2 **
    Y == 5
** Answer 3 **
    Y == 3
** Answer 4 **
    Y == 2
database>
=====================================================
も動きます。

上記のプログラムを Quixote が基本としている拡張項で書くとすると
=====================================================
&program;;
&rule;;
path[b=X,e=Y] <= arc[b=X,e=Z], path[b=Z,e=Y];;
path[b=X,e=Y] <= arc[b=X,e=Y];;
arc[b=1,e=2];;
arc[b=2,e=3];;
arc[b=3,e=4];;
arc[b=3,e=5];;
&end.
=====================================================
とも書けます。
(Quixote には「オブジェクト項」と呼んでいる項があるのですが、
 「prolog はオブジェクト項の特別な形」と Quixote では考えています。)