| 平成８年度 委託研究ソフトウェアの 成果ソフトウェア |
マシン Unix マシン 環境 Unix 言語 KLIC
ソース量 80 KB(KLIC で約 2000行) README-E README-J README-E の英語版 RELEASE_NOTE-E 配布ノート(英語版) RELEASE_NOTE-J 配布ノート(日本語版) setsolver.kl1 ソースプログラム manual.tex ユーザーマニュアル(英語版) manualj.tex ユーザーマニュアル(日本語版) background.tex このソフトウェアを使用するにあたって必要と思われる バックグラウンドの理論概説を記したLatexのソースコード example ベンチマークファイルが４つ収められたディレクトリー
体を係数環とする多項式環のイデアルの標準基底であるグレブナ基底は、近年の 計算機代数における金字塔的研究成果の一つであり、Maple、Mathematica 等の商 用数式処理システムにおいて、なくてはならない最重要ツールの一つになっている。 IFSのGDCCおよびCALにおいても、複素数あるいは実数上の制約を解くために、有理 数体を係数環とする多項式環上のグレブナ基底の計算アルゴリズムが実装されている。 係数環を一般の環に拡張する試みは多くの研究者によってなされているが、いずれ の場合も整域に限られていた。作者らは係数環がブール環(整域で はない)の多項式環(ブール多項式環)においてもグレブナ基底を拡張できることを示 し、そのときのグレブナ基底が様々の性質を持つことを証明した。これらのうちの 大半は、体あるいは整域を係数とする多項式環上のグレブナ基底には無い性質であり、 これらの性質によりブール値に関する制約を非常にスマートに解くことが可能になる。 ブール多項式環上のグレブナ基底は、独自のM-reductionを用い ること、comprehensive グレブナ基底が容易に構成できること、イデアルの拡張定理 によって解を容易に扱えること、計算アルゴリズムに独自のsyzygy基底およびS-多項 式を用いること等、それまでの体あるいは整域を係数環にもつ多項式環上のグレブナ 基底にはないいろいろな性質を有する。 このソフトウェアの制作にあたり、 知識処理を実現する上で集合に関する制約を扱う必要がある人々にたいして、 このグレブナ基底を利用した計算機代数に基づく洗練された集合制約ソルバーを 推論エンジンとして提供することを目標とした。 また、グレブナ基底および comprehensive グレブナ基底の生のソルバーも提供 することで計算機代数に興味がある人々にたいしてもわれわれの研究を紹介すること も目標とした。
本ソフトウェアは集合ブール環を係数環とするブール多項式環におけるグレブナ基底と comprehensiveグレブナ基底の計算プログラムおよびこれを利用した集合制約ソルバー プログラムの３つから成り立つ。 このグレブナ基底はわれわれが独自に考案したものであり、 現存するいかなる数式処理システムでも利用することができない。
集合制約ソルバー： グレブナ基底にもとづく集合制約ソルバーのセッションを スタートさせ、様々のタイプの集合制約を処理することができる 単項順序 ： どんな種類のブロックオーダーも扱える グレブナ基底 ： ブール多項式環における、グレブナ基底 及び Comprehensive グレブナ基底 を計算する 標準形として reduce 及び optimal の２種類の グレブナ基底が利用できる
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